Наш ответ демону Лапласа

[chyyr]

Это я уже неделю слежу за спором bbzhukovа с неким gineerом об "идеальном" и "материальном". У каждой из сторон свои представления о том, что следует называть словами "идеально" и "материально" (точнее, bbzhukov полагает, что атомы называть "материальными" правильно, а вот роман Пушкина "Евгений Онегин" уже не совсем, у gineer представление, что материальным по определению надо называть все что есть, а идеальным - только то, чего нет, но если чего нет, то и говорить об этом нечего), и согласовывать их они не намерены.

Так вот, в одном из комментов gineer признался, что верит в демона Лапласа (а именно, полагает, что если бы некий достаточно мощный вычислитель знал бы точные характеристики всех частиц во Вселенной в какой-то момент времени и кроме того знал все законы их взаимодействия, то он бы мог однозначно найти состояние Вселенной в каждый следующий и каждый предшествующий момент времени). Между тем, такое утверждение - "демон Лапласа возможен" - отнюдь не очевидно; более того, оно очень сильно связано с тем, каким именно законам подчиняются частицы, и в некоторых математических системах демон Лапласа просто-напросто невозможен. Причем для этого не нужно даже обращаться к теории случайных процессов.

Простейщим примером будет написанное выше эволюционное уравнение. ("По неотрицательной полупрямой со скоростью корень из икс, где икс - расстояние до начала координат, движется точка. В начальный момент времени она находится в начале координат. Решением задачи назовем такую непрерывно дифференцируемую функцию икс, которая удовлетворяет уравнению и в начальный момент равна нулю. Вопрос: чему равен икс в момент времени t?)

Как легко проверить, написанная задача имеет бесконечно много решений, устроенных следующим образом: до какого-то неотрицательного момента времени точка неподвижна, после чего (если T конечно, разумеется) начинает двигаться по закону .
Получается, что существует бесконечно много различных состояний системы, которые в начальный момент ничем друг от друга не отличаются; как не уточняй начальные данные, единственности ты не получишь. Единственности можно добиться только пересмотрев определение решения и назвав какие-то решения "ненастоящими" - но тут же встает вопрос, а почему мы назвали "настоящим" именно это решение, а не какое-то другое?

Если уж в такой простенькой модели, где мы заведомо знаем все законы, нет единственности (и, значит, нет и демона Лапласа), то тем более нет гарантии, что демон Лапласа возможен для Вселенной в целом (для которой мы вообще не знаем полной правильной формализации). Конечно, идейные детерминисты могут брать существование демона Лапласа в качестве дополнительной аксиомы - но они должны понимать, что это именно произвольно постулированное свойство, присущее далеко не всякой динамической системе, а не какое-то универсальное качество. И вполне может оказаться, что реальной вселенной их модель таки не соответствует.

PPS Как вы поняли, я _не_ детерминист.

Comments

[gineer.livejournal.com]

То что они нам не доступны -- не означает что их нет.

Вообще, вся проблематика КМ логически происходит из отсутствия привычного в классической физике "бесконечно малого пробного заряда"...
а потому и получается, что вместо обычного бильярда у нас очень хитрый его вариант -- в котром у нас нет кия, а есть только произвольный, но не контролируемый нами набор шаров, которыми мы можем ударить по другому такому же набору... причем все это в темной комнате,
а результат -- какой шар куда попал и попал ли, узнаем только выйдя из неё на табло. ;)

[tufoed.livejournal.com]

То что они нам не доступны -- не означает что их нет.
Вообще-то, если я не ошибаюсь, КМ постулирует, что они не НАМ недоступны, а недоступны в принципе. Поэтому в рамках КМ вы детерменизм применить никак не можете, это будет очередной "чайник Рассела", а научный метод требует к таким вещам применять бритву Оккама :)

[gineer.livejournal.com]

Ну дак... подумайте сами. ;)
А как они могут быть нам доступны.

Вот вы хотите узнать состояние электрона... вы такой берете его пальцами, фиксируете на лабораторном столе... нет? что нет? Нету у нас таких "пальцев" чтобы взять ими электрон.
Есть только другой электрон... но и его вы не можете "взять пальцами".

Даже самый мельчайший зонд, все равно много больше электрона.
Вы пробовали играть в пинг-понг ковшом экскаватора? ;)

[tufoed.livejournal.com]

Еще раз, речь не о том, что мы не можем измерить эти величины в силу несовершенства приборов, или даже фундаментальных ограничений. Речь о том, что для модели, а КМ это именно модель, наличие или отсутствие этих величин не имеет значения. То есть, что они есть, что их нет, модель ведет себя совершенно одинаково. Вопрос: а нахрена тогда в модели эти "лишние" переменные?

[dims12.livejournal.com]

Нет, не так.

Модель правильно описывает поведение системы ТОЛЬКО, если скрытых переменных НЕТ.

[dims12.livejournal.com]

Совершенно верно.

Грубо говоря, компьютер, который моделирует нашу Вселенную, не всегда моделирует реальность с полной детализацией.

Например, когда такой компьютер моделирует электрон в состоянии S0, он просто хранит некую общую информацию, такую, как радиус орбитали, а ничего другого просто не хранит. Например, он не хранит информацию о текущем положении и скорости электрона. В тот момент, когда такая информация становится нужна, компьютер её генерирует случайно, с учётом действующих ограничений и затем использует.

Естественно, предположение о наличии host-компьютера совершенно излишне и мы (по принципу Оккама) должны заключить, что просто сама материя обладает способностью генерировать случайность (недетерминизм).

[gineer.livejournal.com]

Это -- ниоткуда не следует.

[dims12.livejournal.com]

Это следует из квантовой механики.

[gineer.livejournal.com]

Нет.

КМ описывает то что мы можем наблюдать, а не "то что есть на самом деле".

То есть, констатирует то что я и выше написал -- что у нас нет "пробного камня" для тестирования её на более глубоком уровне.

Но это не означает что этого уровня есть.

Сама природа так называемых "квантовых массштабов" нам подсказывает, что там таки что-то есть.

Так же как и М-теорию, которую сейчас пробуют развивать.

[dims12.livejournal.com]

> То что они нам не доступны -- не означает что их нет.

Означает. Есть специальные опыты, которые статистически исключают версию, что информация хранится где-то внутри состояния, но лишь недоступна нам. Опыты называются "исключающими теорию локальных скрытых параметров". Локальные скрытые параметры -- это и есть недоступная нам, но объективно-существующая информация.

Опыт показывать, что такой информации нет.

> из отсутствия привычного в классической физике "бесконечно малого пробного заряда"

Это отсутствие -- не просто некая досадная особенность. Оно неслучайно. Оно происходит потому, что при построении квантовой механики мы дошли до "предела детализации" при описании нашего мира. Мы дошли до "пикселей", причём пиксели объективны, между ними ничего нет, нет какого-то ещё более глубокого уровня детализации.

Иными словами, электрон не так неисчерпаем, как атом.

Иными словами, масштабная инвариантность неверна.

Иными словами, микромир не продолжается сколь угодно далеко в область мелких масштабов. Он заканчивается и распадается на составные элементы.

[gineer.livejournal.com]

\\> То что они нам не доступны -- не означает что их нет.

\\Означает. Есть специальные опыты, которые статистически исключают версию, что информация хранится где-то внутри состояния, но лишь недоступна нам. Опыты называются "исключающими теорию локальных скрытых параметров". Локальные скрытые параметры -- это и есть недоступная нам, но объективно-существующая информация.

\\Опыт показывать, что такой информации нет.


Эти опыты учитывают факт, что у нас просто нет способа считывать подобную информацию?

Наоброт, мы знаем что любая попытка "считать информацию",
требует все большего и большего количества энергии...
а что там будет возможно увидеть, если добраться до уровней энергии квантовых масштабов. ;)


\\Это отсутствие -- не просто некая досадная особенность. Оно неслучайно. Оно происходит потому, что при построении квантовой механики мы дошли до "предела детализации" при описании нашего мира. Мы дошли до "пикселей", причём пиксели объективны, между ними ничего нет, нет какого-то ещё более глубокого уровня детализации.

Люди работающие в ЦЕРНе на БАК тут с вами как-то не согласны. ;)

[dims12.livejournal.com]

> Эти опыты учитывают факт, что у нас просто нет способа считывать подобную информацию?

Безусловно. Эти опыты умышленно направлены на проверку того, о чём Вы говорите. Потому что гипотеза скрытых параметров совершенно банально и естественно пришла в голову учёным на заре создания квантовой механики ("бог не играет в кости").

> Наоброт, мы знаем что любая попытка "считать информацию",

В этих опытах информация не считывается (целиком), а просто проверяется статистика поведения частиц. Оказывается, что эта статистика отличается для случая, когда частицы "знают", какое "решение" они примут в будущем и для случая, когда они этого "не знают".

Причём, версия о том, что частицы "знают", предусматривает наличие любого, сколь угодно сложного локального алгоритма, по которому частица могла бы принять "решение".

Опыты существенно используют факт о невозможности переноса информации быстрее скорости света.

> Люди работающие в ЦЕРНе на БАК тут с вами как-то не согласны. ;)

Наоборот. Отсутствие более глубокого уровня элементарных частих, чем в настоящее время изучаются, общепринято ("стандартная модель"). Теория струн предлагает более глубокий слой мироустройства, но его свойства совершенно отличаются от нашего.

[gineer.livejournal.com]

\\> Эти опыты учитывают факт, что у нас просто нет способа считывать подобную информацию?

Безусловно. Эти опыты умышленно направлены на проверку того, о чём Вы говорите. Потому что гипотеза скрытых параметров совершенно банально и естественно пришла в голову учёным на заре создания квантовой механики ("бог не играет в кости").

Это понятно что пришла...

не понятно почему вы считаете что у них (да и у нас сейчас)
были возможности проверить их до самого конца?

Вон про существование спутников кроме Луны... люди тысячелетиями не знали,
да и планеты собственно, называли "бродягами". ;)

Особенно этот вопрос актуален учитывая существование БАК.
Чем ученые там по-вашему занимаются? ;)

[dims12.livejournal.com]

> были возможности проверить их до самого конца?

Я не знаю, что значит "до самого конца". Опыт исключает отсутствие ровно того, что я сказал -- локальных скрытых параметров.

> Чем ученые там по-вашему занимаются? ;)

Ну уж точно они не занимаются опровержением квантовой механики.

[gineer.livejournal.com]

Опять же,
возвращаясь к моему примеру с "чумовым бильярдом".

Их проверка предполагал что у частиц есть какое-то "внутреннее" состояние,

то есть, аналог номера на бильярдном шаре в моем примере,
а какая вам разница про тот номер, если вы его не увидите, да и на процесс он никак не влияет.

[tufoed.livejournal.com]

Есть специальные опыты, которые статистически исключают версию, что информация хранится где-то внутри состояния, но лишь недоступна нам. Опыты называются "исключающими теорию локальных скрытых параметров". Локальные скрытые параметры -- это и есть недоступная нам, но объективно-существующая информация.

Опыт показывать, что такой информации нет.

А ссылку можете дать на литературу, где подобные опыты описаны?

[dims12.livejournal.com]

Могу дать ключевые слова: "неравенства Белла", "опыты Аспе(кта)".

Такие опыты проводятся время от времени и (пока) подтверждают правильность квантовой механики.

[dims12.livejournal.com]

P.S. Мне не удалось придумать достаточно наглядное описание неравенств Белла :)

[tufoed.livejournal.com]

КМК, статья в вики дает достаточно наглядное описание, да и список литературы там имеется

Общая идея в том, что наличие скрытых параметров, влияющих на наблюдаемое поведение, можно проверить опытным путем (я подозревал, что это и правда так, но обоснования у меня не было). А параметры, которые не влияют просто не нужны.

То есть... не все так просто ;)

[gineer.livejournal.com]

""В принципе, на этом можно было бы и закончить, если бы не некоторые довольно примечательные обстоятельства. В первую очередь это то, что анализ Белла и аргументы Эйнштейна никак не объясняют собственно механизм корреляции. Как оказалось, эйнштейновские аргументы опровергнуты чисто математическими выкладками: поведение квантовых частиц не может быть описано статистически, никакие "дополнительные параметры" не могут обеспечить требуемой корреляции. С другой стороны, доводы Белла сыграли лишь деструктивную роль – опровергли целый класс таких теорий. Но поведение частиц, не являясь статистическим, демонстрирует некоторую "взаимозависимость". Простой констатацией факта и присвоением ему названия "нелокальность" вряд ли можно ограничиться. Суть нелокальности никак не раскрывается. В наши дни это понятие расширено новым термином "несепарабельность", так же не раскрытым полностью. Суть явления выглядит таким образом: между объектами нет взаимодействия, но ведут они себя таким образом, будто такое взаимодействие есть. В литературе встречаются аллегории, будто частицы "видят будущее". Некоторые формулировки, описывающие явления, подобные ЭПР-парадоксу, содержат чёткие словосочетания "как только одна..., так сразу же другая", явно отражающие отношение взаимозависимости.""

RE: То есть... не все так просто ;)

[dims12.livejournal.com]

> эйнштейновские аргументы опровергнуты чисто математическими выкладками

Математика -- язык физики, Вы, вроде бы, не стали это отрицать. Так что опровержение на языке математики -- естественное выражение опровержения в физике.

> Суть нелокальности никак не раскрывается.

Во всяком случае, нелокальность НАБЛЮДАЕТСЯ.

> "несепарабельность"

Математическая формулировка, означающая невозможность разложить волновую функцию в произведение независимых сомножителей.

> но ведут они себя таким образом, будто такое взаимодействие есть

Нет, это не так. Взаимодействие -- это известная нам ранее форма взаимосвязанности, но она оказалась лишь частным случаем более общей формы взаимосвязанности. Сводить одно к другому некорректно.

RE: То есть... не все так просто ;)

[gineer.livejournal.com]

Я это привел к том, что не так все однозначно.

И уравнения Белла, они для "упразднить случайность из КМ" ;)
а про особые свойства КМ под названием "запутанность".

Я ошибаюсь?

То есть... не все так просто ;)

[gineer.livejournal.com]

""В принципе, на этом можно было бы и закончить, если бы не некоторые довольно примечательные обстоятельства. В первую очередь это то, что анализ Белла и аргументы Эйнштейна никак не объясняют собственно механизм корреляции. Как оказалось, эйнштейновские аргументы опровергнуты чисто математическими выкладками: поведение квантовых частиц не может быть описано статистически, никакие "дополнительные параметры" не могут обеспечить требуемой корреляции. С другой стороны, доводы Белла сыграли лишь деструктивную роль – опровергли целый класс таких теорий. Но поведение частиц, не являясь статистическим, демонстрирует некоторую "взаимозависимость". Простой констатацией факта и присвоением ему названия "нелокальность" вряд ли можно ограничиться. Суть нелокальности никак не раскрывается. В наши дни это понятие расширено новым термином "несепарабельность", так же не раскрытым полностью. Суть явления выглядит таким образом: между объектами нет взаимодействия, но ведут они себя таким образом, будто такое взаимодействие есть. В литературе встречаются аллегории, будто частицы "видят будущее". Некоторые формулировки, описывающие явления, подобные ЭПР-парадоксу, содержат чёткие словосочетания "как только одна..., так сразу же другая", явно отражающие отношение взаимозависимости.""

RE: То есть... не все так просто ;)

[dims12.livejournal.com]

Уже комментировал.

Кстати, само наличие запутанности между частицами, автоматически исключает демона Лапласа.

Потому что демону становится недостаточно знать состояния частиц, ему надо ещё знать, как они запутаны, то есть, иметь знания, характеризующие не отдельные частицы, а их комплексы.

RE: То есть... не все так просто ;)

[gineer.livejournal.com]

Вот совсем не факт.

С точки зрения "вселенная как симуляция", очень легко представить себе
как программист/администратор может сделать так, чтобы некоторые важные части внутри-игровой физики, стали тупо недоступными для исследования. ;)