Две задачки

[chyyr]

И, раз уж я не лингвист, а математик, две задачки. (По функ.ан'у, раз уж я с кафедры диф.ур'ов)

1.Есть метрическое пространство M. В нем всякое сжимающее отображение имеет неподвижную точку. Верно ли, что M полно?

2.Есть банахово пространство H и сопряженное ему H*. Они изоморфны. Верно ли, что H - гильбертово?

Comments

Re: Привет

[chyyr.livejournal.com]

В пункте два мне точно такой же контрпример придумался. Другие пытался найти, но как-то не преуспел.

Re: Привет

[jura05.livejournal.com]

Ну в принципе можно получать новые примеры с помощью евклидовой суммы -- это когда ||(x,y)||^2=||x||^2+||y||^2, x\in X, y\in Y.

Re: Привет

[chyyr.livejournal.com]

Но это не будет ПРИНЦИПИАЛЬНО другой пример