Новая тень

Мини-апокриф по мотивам Толкина, если вдруг кто интересуется.


Речь произнесенная ***-ом, сыном ***-а, наместника Умбрара и Ближнего Харада, на праздновании Нового года, 113-го от начала правления государя Элессара.

Сегодня, в этот светлый праздник я поднимаю свой кубок за здоровье короля Элессара, да будет имя его славно в веках!

Нет ни человека, ни иного создания, кто столько сделал бы для нашего мира.
Он - тот, кто победил древнее Зло и установил царство Добра и Света.
Он - тот, кто поднял Оба Королевства с колен и вознес их на ту высоту, на которой им назначено находиться. Мнится мне, сама Святая земля Анадунэ восстала из вод морских и снова несет свет Добра и Истины народам юга и севера, востока и запада!
Он - тот, кто к вящей славе рода человеческого объединил две ветви потомков Светоносного Эарендила, да не угаснет свет его и на земле, и на небе!

Своими деяниями Государь превзошел не только королей современности, но и владык древности.
Короли Арнора и Гондора омыли бы пяты того, кто сокрушил Врага.
Исилдур склонил бы главу перед тем, кто не только отказался от Кольца и низверг Его в пламена Роковой Горы, но и уступил в несказанной скромности свою славу другому.
Элрос и иные короли Блаженного Острова посадили бы его одесную себя, воздавая должное его мудрости и величию.

Лишь один король древности мог бы посоперничать с владыкой Элессаром. Я говорю о невинно загубленном короле Тар-Калионе.

Ибо Элессар, победив Саурона, навеки развоплотил его.
Но Тар-Калион, победив Саурона, поставил его на службу Добру.

Комментарий к вопросу по математике

В комментариях к посту про пространство BMO lithovore привел алгоритм который позволяет построить неполное полунормированное пространство V, обладающее требуемыми свойствами (т.е. его элементы - функции из L₀, ядро полунормы имеет конечную размерность, ||u(x)|| = ||u(x-a)|| = ||u(kx)|| при любых a и всех k≠0), такое что BMO является его собственным подпространством.

Сразу встал вопрос: а можно ли построить пример полного пространства V?

Ответа на этот вопрос я все еще не знаю (в примере lithovore элементами пополнения будут уже не функции, а формальные ряды, вообще говоря расходящиеся), но заметил такой факт: если пространство V, обладающее требуемыми свойствами, непрерывно вкладывается в L_2,loc(R), и при этом ядро полунормы либо тривиально, либо содержит только константы, то V вкладывается в BMO.

Доказательство чисто техническое -- при помощи замены координат легко доказывается неравенство

где константа K не зависит от выбора u, a и b. Левая часть данного неравенства -- квадрат одной из эквивалентных норм в BMO(R).