Сегодня на досрочном экзамене

[chyyr]

Преподаватель: На каком множестве положительная функция не равна нулю?
Студент: На пустом.
П: Почему???
С: Положительная функция нигде не равна нулю. А нигде - это пустое множество.

Comments

[lysa0805.livejournal.com]

А в чем прикол? Студент, в общем, прав.
(То есть я, конечно, подозреваю, что собеседники разговаривали о ситуации, где слово "функция" - эвфемизм для объекта, описываемого бОльшим количеством слов, но тогда и "положительная функция" обозначает не совсем то, что "обычно".)

[chyyr.livejournal.com]

Ну как бы положительная функция не равна нулю на всей области определения. Область определения редко совпадает с пустым множеством :)

Тут весь фокус, что в русском языке фразы "Всюду не равна нулю" и "Нигде не равна нулю" - эквивалентны. В отличие от математических утверждений ∀x f(x)≠0 и ∄x f(x)≠0.

[lysa0805.livejournal.com]

Ага, понял, я пропустил отрицание в вопросе.

[chyyr.livejournal.com]

В оригинале вопрос был про носитель положительной функции, я для ЖЖ его немного переформулировал, чтобы не вдаваться в подробности, что такое носитель.

[lysa0805.livejournal.com]

И что, носитель оказался пустым множеством? неплохо.

[chyyr.livejournal.com]

Ага. И именно с тем объяснением, которое я привел.